CONJUNTOS
La teoría de conjuntos es una rama de la matemática que estudia las características, propiedades y relaciones en una colección de objetos.
Definiciones
Conjunto
Colección de objetos o elementos con alguna característica en común. Usualmente se denotan con las primeras letras del alfabeto en mayúsculas y pueden definirse por extensión o por comprensión.
- Comprensión: Al definir un conjunto por comprensión, se escribe una característica que identifique a todos los elementos del conjunto. Ejemplo:
Subconjunto
Conjunto cuyos elementos están contenidos en otro. Se denota como
y se lee 
está contenido en 
.Conjuntos Equivalentes
Si
y 
entonces 
.Conjunto Vacío
Conjunto que no tiene elementos. Se denota por
.Conjunto Universo
Conjunto que contiene todos los elementos de una determinada situación y se denota por
. Ejemplo: Álgebra de conjuntos
Unión
La unión de
y , denotada por 
, es el conjunto formado por los elementos que están en o en o en ambos.Intersección
La intersección de
y , denotada por 
, es el conjunto formado por los elementos que están en y a la vez.Complemento
Sea
, el complemento de es el conjunto de todos los elementos que están pero no en . Se denota como 
.Diferencia
La diferencia de
y , denotada por 
, es el conjunto formado por los elementos que están en pero no en .Conjuntos disjuntos o mutuamente excluyentes
Se dice que
y son disjuntos o mutuamente excluyentes si 
, es decir, la intersección de estos conjuntos es vacía, la ocurrencia de uno implica la no ocurrencia del otro.Diagramas de Venn
Representación gráfica de las relaciones que pueden haber en los elementos de uno o varios conjuntos. Si se grafican las interacciones explicadas anteriormente, se tiene:
Algunas propiedades
El álgebra de conjuntos nos permite establecer algunas propiedades:
No hay comentarios.:
Publicar un comentario